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IEICE Trans - デルタ法による標本マハラノビス距離の簡便な補正法の提案

デルタ法による標本マハラノビス距離の簡便な補正法の提案

小林　靖之

誌名
電子情報通信学会論文誌 D   Vol.J97-D    No.8    pp.1228-1236
発行日: 2014/08/01
Online ISSN: 1881-0225
DOI: 
論文種別: 特集論文 (画像の認識・理解論文特集)
専門分野: 
キーワード: 
機械学習,  マハラノビス距離,  デルタ法,  共分散行列の固有値,  

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あらまし: 
統計的機械学習において学習サンプルから推定して標本マハラノビス距離を求める場合，母マハラノビス距離との誤差が無視できない．この誤差は学習サンプルの共分散行列の固有値の推定誤差だけではなく，固有ベクトルの推定誤差にも由来するが，固有ベクトルを含めた標本マハラノビス距離の補正は簡便に評価できなかった．本論文では標本マハラノビス距離の期待値をデルタ法で評価した結果，学習サンプルの標本共分散行列の標本固有ベクトルを補正せずに，推定した母固有値と標本固有値のみを用いて標本マハラノビス距離から母マハラノビス距離へのデルタ法による簡便な補正法を提案した．更に，シミュレーションにより補正した標本マハラノビス距離の期待値・分散・分布を検討して本補正法の有効性を示した．