あらまし
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高速な統計的CT画像再構成のためのNewton-SOR法 工藤 博幸 澤田 慎司 誌名 電子情報通信学会論文誌 D Vol.J84-D2 No.10 pp.2328-2337 発行日: 2001/10/01 Online ISSN: DOI: Print ISSN: 0915-1923 論文種別: 論文 専門分野: 医用工学 キーワード: トモグラフィ, 画像再構成, PET, Newton-SOR法, 本文: PDF(2.2MB)>>
あらまし: 近年，最ゆう（Maximum Likelihood, ML）推定や事後確率最大（Maximum A Posteriori, MAP）推定を用いて放射型CTや透過型CTの画像再構成を行い，再構成画像の品質を改善することが研究されている．しかし，一般にこれらの手法は反復法に基づく凸評価関数の最小化を必要とし計算量が多い問題点がある．本論文では，反復当りの計算量が少なく高速に収束する新しい画像再構成法を提案する．提案手法は，各反復において凸評価関数を2次関数で近似しその値を線形方程式の解法であるSOR法を用いて減少させる原理に基づいており，Newton法とSOR法の組合せという意味でNewton-SOR法と呼ぶことができる．また，Newton-SOR法の大域的収束性を保証するため信頼領域法と直線探索法と呼ばれる数学的手法を用い，非負条件は反復中に負の画素値が現れたら零に置き換える射影SOR法により取り扱う．提案手法は，（1）評価関数値を最小にする真の解への収束が保証されること，（2）反復当りの計算量が少なく高速に収束すること，（3）広いクラスの凸評価関数に統一的に適用できること，（4）非負条件の取扱いが容易であること，などの望ましい反復法の条件をすべて満足している．提案手法の有効性をシミュレーション実験により示し，更に臨床PETデータへの適用結果を示す． | |||||
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