実係数をもつ多項式の非負値性の判定法

西　哲生
高橋　規一

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J79-A    No.4    pp.930-936
発行日: 1996/04/25
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Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: 回路理論
キーワード: 
多項式の非負値性,  Sturmの定理,  正実関数,  

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あらまし: 
多項式f（x）が，ある区間で常に非負であるか否かを調べる厳密な一方法を提案する．従来用いられているのは，f（x）の零点がすべて偶数位か否かを調べる方法である．この方法では，Sturmの関数列を繰り返し生成し，それらの符号交代数を調べなければならないのでやや複雑である．本論文では，f（x）＋ε（εは十分小さい正数）がその区間で常に正であるか否かを調べるという考えに基づく判定法を提案する．この方法では，2組のSturmの関数列を生成し，それらを連結した関数列の符号交代数を調べればよいので，従来の判定法よりも単純である．