一般化線形相補性理論と整数計画法を用いた区分的線形抵抗回路の完全解析

山村 清隆  前田 礼維  加藤 弘之  
(非線形問題研究専門委員会推薦論文)

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J97-A   No.3   pp.150-159
発行日: 2014/03/01
Online ISSN: 1881-0195
DOI: 
Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: 非線形問題
キーワード: 
非線形回路解析,  回路シミュレーション,  全解探索,  線形相補性問題,  整数計画法,  

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あらまし: 
区分的線形抵抗回路の解析では,非常に複雑な形状の解集合をもつ回路を扱うことがある.例えば複数の解をもつ回路,無限個の解をもつ回路,非有界な解集合をもつ回路,特性曲線が多角形などの有界平面を含む回路,複数の特性曲線をもつ回路などである.このような回路はいわゆる理論的研究やカオス,ニューラルネットワークの研究などで頻出する.このような複雑な形状の解集合をもつ回路の全ての解を求めることを完全解析(complete analysis)と呼ぶ.本論文では,回路を記述する一般化線形相補性問題を等価な混合整数計画問題で定式化し,それをCPLEX, SCIPなどの商用/非商用の整数計画ソルバーで解くことにより区分的線形抵抗回路の完全解析を行う,実装容易性に優れた方法を提案する.