ガウス過程の統計力学的解析

綴木 馴  酒井 英昭  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J90-A    No.9    pp.685-695
発行日: 2007/09/01
Online ISSN: 1881-0195
DOI: 
Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: アナログ信号処理
キーワード: 
ガウス過程,  ベイズ推定,  統計力学,  フーリエ変換,  

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あらまし: 
本論文では,統計力学的解析視点からガウス過程の最適解について取り扱う.我々は,最適化条件のもとでガウス過程の,修復解と修復誤差の最適化された解析解を求める.解析解を得るために,我々はガウス過程に周期境界条件を課し,入力は等間隔とする.これらの条件により,カーネルの対角化が可能になり,対角化によりフーリエ空間での議論が可能になる.生成過程での確率密度関数のハイパパラメータが,修復過程における確率密度関数のハイパパラメータに一致するとき,修復誤差が最小になることを解析的に示す.ハイパパラメータが上記の値をもつ最適化条件下では,数値解による修復誤差と解析解による修復誤差はよく一致する.