ジャンプ過程変動を含む確率モデル分析におけるImportance Samplingを用いた評価関数のティル分布推定とその応用

譚 康融  儲 梅芬  時永 祥三  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J90-A   No.2   pp.92-102
発行日: 2007/02/01
Online ISSN: 1881-0195
DOI: 
Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: ディジタル信号処理
キーワード: 
ティル分布推定,  Importance Sampling,  ジャンプ過程,  損失の評価,  

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あらまし: 
過剰負荷下のインターネットでのパケット損発生や,経済社会の状況変化による所有資産の損失評価などでは,まれに発生する事象が問題となる.本論文では,ジャンプ過程変動を含む時系列で記述される確率モデルにおけるImportance Sampling(IS)による評価関数のティル分布推定とその応用について述べる.評価関数の確率分布推定にモンテカルロシミュレーションを適用する場合,まれな事象を推定する目的でサンプルの有効利用が可能なIS手法を活用する.また,確率的モデルにおけるな変動要因としては,通常のブラウン運動だけではなく,突発的なジャンプ過程(パルス状の変化)を含むケースを導入する.分析の目的を明らかにするため,発電事業に代表される資本や費用の投入による事業で利益を最大化する問題を取り上げ,条件により二つのタイプについて論じる.このような確率モデル分析では,やや複雑な確率過程を変動要因とするため解析的な解を得ることは極めて難しいので,有限差分(finite difference)による数値解法を用いる.応用例として,二つのケースについて操業に伴うリスク評価へと適用し,推定値の分散が大幅に減少することを示している.