超球面上一様分布のための鏡映群に基づくベクトル量子化器

山根 延元  森川 良孝  林 一久  藤原 友紀  松本 和洋  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J88-A   No.11   pp.1334-1342
発行日: 2005/11/01
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Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: 情報理論
キーワード: 
ベクトル量子化,  鏡映群,  球対称分布,  多段ベクトル量子化,  格子ベクトル量子化,  

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あらまし: 
本論文では単位超球面上に一様に分布するベクトルのための高速量子化器として鏡映群による空間分割の対称性を利用した2段階のベクトル量子化器を提案し,この方法を万華鏡ベクトル量子化器と名づける.初段の量子化器には鏡映群による球面上の格子量子化器を用いる.この格子量子化器のボロノイ領域は基本領域と呼ばれる互いに合同な領域となるが,初段量子化器単独での量子化損は大きい.そこで,後段量子化器として全探索ベクトル量子化器を用い,初段量子化器のボロノイ領域を再分割・整形して量子化特性の改善を図る.提案法の演算量及び記憶容量は縦続探索型-直和コードブック型の高速量子化器のものと同程度にまで低減することができるため,高次元・高レートにおける実現を図ることができる.本論文では,鏡映群としてZAC及びD型を用いる場合について,初段量子化器が順列符号と同様な簡単な処理で実現できることを示す.最後に単位超球面上に一様に分布する擬似乱数列に対して後段量子化器の設計を行い,次元数が4,レートが約5 bit/sampleまでの範囲で所望の量子化特性を実現できることを明らかにする.