直交計画を用いたブール関数の学習に関する一考察

浮田 善文  松嶋 敏泰  平澤 茂一  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J86-A   No.4   pp.482-490
発行日: 2003/04/01
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Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: 人工知能
キーワード: 
所属性質問からの学習,  ブール関数,  実験計画法,  直交計画,  高速フーリエ変換,  

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あらまし: 
本論文では,質問する入力集合があらかじめ固定されている一括型所属性質問によりブール関数を学習する問題を扱う.まず,実験計画法と質問からのブール関数の学習との関係を明らかにし,ブールドメイン上の実数値関数に対するサンプリング定理が直交計画の特別な場合として与えられることを示す.次に,今までの計算論的学習理論では扱われていない概念クラス(どの変数同士の値の組合せが関数値に影響を与える可能性があるかといった細かい情報も制約に加えたクラス)を提案する.このクラスに真のブール関数が含まれる場合,質問する入力集合を直交計画とすることで真のブール関数を必ず出力できることを示す.更に,多次元高速フーリエ変換アルゴリズムを用いることで,質問後にブール関数を決定する際の計算量を削減できることを示す.