対称性を有する区分的アフィンシステムにおけるリミットサイクルの解析

足立 正和  山本 茂  潮 俊光  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J86-A   No.3   pp.207-212
発行日: 2003/03/01
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Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: 非線形問題
キーワード: 
区分的アフィンシステム,  ハイブリッドシステム,  リミットサイクル,  

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あらまし: 
リミットサイクルは非線形システムに見られる代表的な現象の一つである.リプシッツ連続な微分方程式に現れるリミットサイクルは,一般に滑らかであるが,例えば,2足歩行ロボットの歩行軌道などにおいては,滑らかでないリミットサイクルが生じる.ハイブリッドシステムでは,離散状態の変化に伴いベクトル場が不連続な変化を生じ,結果として滑らかでない軌道が生成されるため,上述のようなリミットサイクルが発生する可能性がある.しかし,ハイブリッドシステムに生じるリミットサイクルの求解や安定解析は,煩雑な連立方程式を解く必要があり,非常に困難なものとなる.そこで本論文では,ハイブリッドシステムの代表的なサブクラスである区分的アフィンシステムに注目し,システムにある種の対称性があるとき,リミットサイクルの求解法を提案し,更にその安定条件を導出する.