線形半無限計画法によるFIRフィルタの複素チェビシェフ近似

陶山 健仁  高田 憲一  平林 隆一  岩倉 博  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J86-A   No.1   pp.1-8
発行日: 2003/01/01
Online ISSN: 
DOI: 
Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: ディジタル信号処理
キーワード: 
ディジタルフィルタ,  チェビシェフ近似,  最適化,  線形計画法,  

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あらまし: 
複素チェビシェフ基準によるFIRフィルタの最適設計問題は,問題の非線形性と極値周波数点数の不定性のため,最適解への収束を保証することや計算量の増大を抑えることが困難である.本論文では,複素チェビシェフ近似問題を実回転定理を用いて線形半無限計画問題として定式化し,線形半無限計画法の一つである3段階法を用いた最適設計法を提案する.本手法では,設計問題をいったん少ない制約条件をもつ線形計画問題に落として,シンプレックス法を用いて暫定解を求め,暫定解に含まれる退化した極値周波数に対応する制約条件を統合したあと,最適性条件を満たすように解を調整して最適解を得る.暫定解は低い精度で十分であるので,従来のシンプレックス法のみを用いた設計法と比較して,必要な制約条件の数を削減することが可能であり,メモリや計算量を低減できる.設計例によって,提案手法がシンプレックス法を用いた手法と比較して解の精度及び計算量において優れた性能をもつことを示す.