任意の3値論理関数を合成可能な拡張正則3値論理関数と多数決関数

山本 喜則  

誌名
電子情報通信学会論文誌 D   Vol.J84-D1   No.12   pp.1591-1600
発行日: 2001/12/01
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Print ISSN: 0915-1915
論文種別: 論文
専門分野: 計算機構成要素
キーワード: 
多値論理,  クリーネ関数,  多数決関数,  しきい値関数,  GA,  

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あらまし: 
AND,OR,NOTのみを演算子として用いる多値論理関数をクリーネ関数といい,我が国では1990年代初頭にかけ活発に研究された.これより前,真理値1/2を,0と1のどちらでもないあいまいな状態に対応づけた3値論理において正則3値論理関数が定義されたが,正則3値論理関数は3値クリーネ関数と等価である.正則3値論理関数が全3値論理関数に占める割合は大変小さく,一部の3値論理関数しか合成できない.本論文では,サイクリック演算を導入して第0種から第3種の正則3値論理関数を定義する.次いで,拡張定義された正則3値論理関数の部分集合である第0種から第3種の多数決関数を定義し,これら3種類の多数決関数で任意の3値論理関数を合成できることを示す.最後に,GAを基本のアルゴリズムとし,拡張3値多数決素子により,任意の3値論理関数を合成する手法を実例とともに示す.