一般情報源に対する可変長符号化定理・可変長乱数生成問題

古賀 弘樹  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J84-A    No.6    pp.698-704
発行日: 2001/06/01
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Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 特集招待論文 (ユニバーサル符号とデータ圧縮論文小特集)
専門分野: 
キーワード: 
可変長符号,  符号化定理,  乱数生成,  Intrinsic Randomness問題,  情報スペクトル,  

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あらまし: 
本論文では無記憶性や定常エルゴード性を仮定しない一般の情報源に対する可変長符号化の問題,及び一般の情報源を決定的な写像を用いて一様乱数に変換する方法を,情報スペクトル的な立場から論じる.本論文ではまず,情報スペクトルの分野でよく用いられる一般情報源や一様可積分性の概念を説明する.次に一般情報源 X の可変長符号化の問題を定式化し,達成可能な最小の平均符号語長の限界 Rv(X) について述べる.更に,一般情報源から可変長の一様乱数を生成する問題を定式化し,達成可能な最大の平均出力長 Sv(X) を明らかにする.最後に,Rv(X)=Sv(X) を満たす一般情報源に対しては,Rv(X) を達成するある最適な可変長符号が,Sv(X) を達成する最適な可変長一様乱数生成器ともみなせることを述べる.