トーラスの巻数の倍加現象を呈する電気回路にみられるトーラス窓

三好 徹哉  似内 卓  三上 憲昭  稲葉 直彦  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J83-A   No.9   pp.1055-1061
発行日: 2000/09/25
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DOI: 
Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: 非線形問題
キーワード: 
カオス,  トーラス,  トーラスのdoubling,  トーラスの分岐,  非線形回路,  

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あらまし: 
周期相からカオス相への極めて興味深い転移現象の一つとして,トーラスの巻数倍加現象(以降,doublingと呼ぶ)が知られている.本研究ではトーラスのdoublingが発生する電気回路において,トーラスのdoublingによって転移したカオス相の中にどのような周期的振舞いが存在するかを計算機実験によって調べた.その結果,カオス相の中に6巻トーラス,5巻トーラス,3巻トーラスなどロジスティック写像のカオス相に見られる比較的大きな窓の周期と関係が深いと思われる巻数のトーラスが発生することが明らかとなった.このようにカオス相のすき間に発生するトーラスを本論文ではトーラス窓と呼ぶことにする.更に,トーラス窓の発生のメカニズムを説明するモデルとして,ロジスティック写像とサインサークル写像の結合モデルを解析する.このモデルにおいても6巻,5巻,3巻のトーラス窓が発生することを計算機実験により示す.