Cab 曲線のヤコビアン群加算アルゴリズムと その離散対数型暗号への応用

有田 正剛  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J82-A   No.8   pp.1291-1299
発行日: 1999/08/25
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Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 特集論文 (代数曲線とその応用論文小特集)
専門分野: 
キーワード: 
離散対数問題,  ヤコビアン群,  楕円曲線暗号,  Cab 曲線,  Cab 曲線暗号,  

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あらまし: 
昨今,楕円曲線暗号が注目され,その実用化が進んでいる. しかし,その一方で,楕円曲線は独特な数学的対象で, 楕円曲線暗号の将来的な安全性が心配だという意見もある. 暗号の将来にわたる安全性を考慮すると, より広いクラスの代数曲線のヤコビアン群を用いた離散対数型暗号の可能性は, 重要な研究課題である. Cab 曲線は, 楕円曲線や超楕円曲線を含む, 広いクラスの代数曲線である. 本論文では, Cab 曲線のヤコビアン群における加算を実行する効率的なアルゴリズムを求め, そのソフトウェア実装による速度評価の結果を示し, Cab 曲線を用いて実用的な離散対数型暗号を構成し得ることを示す.