楕円曲線暗号におけるMOV帰着とFR帰着の比較について

原澤 隆一  四方 順司  鈴木 譲  今井 秀樹  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J82-A   No.8   pp.1278-1290
発行日: 1999/08/25
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Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 特集論文 (代数曲線とその応用論文小特集)
専門分野: 
キーワード: 
楕円曲線暗号,  離散対数問題,  楕円曲線上の離散対数問題,  Frey-Ruck帰着,  Menezes-Okamoto-Vanstone帰着,  大規模な実装,  

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あらまし: 
本論文では,楕円曲線上の離散対数問題について考察する.特に,超特異楕円曲線(supersingular elliptic curves)以外のある種の楕円曲線に対して,Menezes-Okamoto-Vanstone(MOV)帰着の具体的な実現方法を提案する.また,楕円曲線上のFrey-Ruck(FR)帰着を具体的に実現するために,詳細なアルゴリズムを提案し,実際の規模の体上定義された楕円曲線に対して実装を行う.そして,MOV帰着との性質を数値面の観点から比較する.更に,アルゴリズムの理論面の観点から,MOV帰着とFR帰着とを比較する.