周期開閉スイッチをもつ非線形回路における分岐

高坂 拓司  馬越 豊  上田 哲史  川上 博  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J81-A   No.5   pp.836-843
発行日: 1998/05/25
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Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: 非線形問題
キーワード: 
非線形断続回路,  合成力学系,  分岐,  カオス,  

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あらまし: 
本論文では,レイリー形の発振器部分とスイッチで制御される直流電源部分から構成されるAlpazur発振器の分岐集合を数値計算により求めた.この際,系の位相的変化を調べるために分岐図の作成が行われるが,従来の方法は,解軌道が連続で,かつ可微分である場合にのみ計算が可能であり,断続回路のように,解軌道に不連続点,あるいはなめらかでない点(不可微分点)を含むような場合には,そのまま適用することはできない.そこで本論文では,周期的に外力で強制的に切り換わるスイッチを含む非線形断続回路の分岐曲線追跡アルゴリズムを提案する.解析方法として,スイッチング動作が周期的であることを利用して,合成されたPoincare写像を定義し,具体的に分岐パラメータの計算方法を述べる.上記の手法を用いAlpazur発振器の解析を行い,Neimark-Sacker分岐に沿って存在する位相同期解,カオスについて検討を行った.