だ円対称確率分布情報源の類分けスカラエントロピー符号化

森川 良孝  山根 延元  大平 広伸  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J81-A   No.4   pp.782-789
発行日: 1998/04/25
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Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: 画像理論,音声理論
キーワード: 
サブバンド変換,  適応化,  類分け,  だ円対称分布,  ガウス分布,  

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あらまし: 
自然画像のサブバンド変換において同位置の変換係数をベクトルとみなした場合,ベクトルはだ円面上で等頻度となるだ円対称分布をとる場合が多い.本論文は,だ円対称分布ベクトル情報源のスカラエントロピー符号化の符号化損を取り扱っている.多次元無相関ガウス分布は,成分を独立に符号化しても符号化損がなく,次元数が増えると情報がだ円球殻に集中する性質をもつが,まず本論では,だ円球殻に分布するベクトルの1次元周辺分布は次元数を増せばガウス分布に漸近することを示す.類分けスカラエントロピー符号化(CSEC)法はこの事実を利用して,ベクトル信号を分散正規化ノルムで分類後,分類番号とベクトル信号の各成分をエントロピー符号化する.そこで次に,だ円対称分布がガウス分布殻の厚さに比べて緩やかに変化するという仮定のもとで,CSEC法の符号化損を導出し,次元数を増せば1次元当りの符号化損が零に漸近することを示す.最後にサブバンド変換係数の振幅分布を一般化ガウス分布でモデル化したときのCSEC法の情報量を計算し,類分けをしないスカラエントロピー符号化法に比して0.25~0.5[bits/dim]優れていることを示す.