原始多項式の判定および導出

野上 保之  杉村 立夫  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J79-A   No.3   pp.761-767
発行日: 1996/03/25
Online ISSN: 
DOI: 
Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: 情報理論,符号理論
キーワード: 
原始多項式,  平方剰余性,  k乗剰余性,  

本文: PDF(436.5KB)>>
論文を購入




あらまし: 
従来,原始多項式の導出は規約多項式の原始性の判定により行われる.この判定は,既約多項式の零点の位数の導出であり,既約多項式の次数が大きくなるほど困難なものである.本論文では,有限体理論における平方剰余なる概念の一般化として考えられるk乗剰余を定義し,その有効な性質を明確にする.その結果,k乗剰余なる概念を用いることにより,従来の原始性の判定よりも,容易に原始性の判定が行えることを示す.更に,一つの既約多項式に対して,変数変換および,既約因数分解を施すことにより,既約多項式の零点のもつ剰余性を除去できることを示し,同次原始多項式の導出が行えることを示す.