同時標本化による2次元DFTの1次元DFTへの変換

稲垣 直樹  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J79-A   No.3   pp.562-570
発行日: 1996/03/25
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Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: ディジタル信号処理
キーワード: 
2次元DFT,  1次元DFT,  同時標本化,  離散等価,  標本化行列,  

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あらまし: 
関数fxnmynm)の2次元離散フーリエ変換Fu,v)は周期関数となり,1周期内で信号点の数Nだけの自由度をもつ.そこで,u-v平面をも離散化し,N個の標本点(ughvgh)においてDFTを行うことが考えられる.このとき,x-y平面とu-v平面の標本化を互いに関連づけて行うことを“同時標本化”と定義する.DFTをN個の標本点同士の関係とみなすと,同時標本化により(ughvgh)におけるFu,v)を変えない信号点(xnmynm)の位置が周期的に存在する.すなわち,x-y平面はu-v平面と同様に周期的となる.ある信号点の位置をこの周期性により変えて得られる信号点列ともとの信号点列は互いに“離散等価”であると定義する.同時標本化を工夫すれば両平面の標本点列に対して離散等価な等間隔直線点列,すなわち1次元離散フーリエ変換で結ばれる点列,を見出すことができる.同時標本化を特性づけるものとして標本化行列を導入し,この詳細な検討により種々の工学的応用のための理論的整備を行った.