接線分岐曲線を自動追跡できるアルゴリズムとそのDuffing方程式への応用

北島 博之
川上 博

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J78-A    No.7    pp.806-810
発行日: 1995/07/25
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Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: 非線形問題
キーワード: 
カスプ点,  接線分岐,  Duffing方程式,  分岐図,  

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あらまし: 
分岐現象の解析のために分岐図の作成が行われるが,従来の分岐図作成方法では接線分岐曲線上のカスプ点において計算が中断するため,カスプ点を除いた分岐集合を独立に求め,後で接続させることが必要であった.よってカスプ点の存在する分岐図の作成には時間がかかり,かつパラメータの小さな範囲でカスプ点が複数個存在する場合において分岐曲線を追跡することは,ほとんど不可能であった.そこで本論文では,ベクトル場の概念を用いることによりカスプを含む接線分岐曲線でも連続的に求まるアルゴリズムを提案している.このアルゴリズムをDuffing方程式に応用して,カスプ点を複数個含む接線分岐集合を追跡した計算結果を示す.