硬い発振器にみられる同期振動の分岐

中村 雄一  川上 博  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J78-A   No.11   pp.1460-1467
発行日: 1995/11/25
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Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: 非線形問題
キーワード: 
硬い発振器,  同期化領域,  分岐,  共振,  

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あらまし: 
二つのリミットサイクルをもつ硬い発振器に周期的外力を加えた場合,外力周波数の有理比で発振器が振動する同期化問題は興味深い.本論文では,硬いDuffing-Rayleigh方程式をモデルに同期化現象とその分岐現象について,基本調波および1/2,1/3分数調波の同期化領域を考察した.その結果,パラメータの変化により,各リミットサイクルに対応した同期化領域が独立に存在する場合と,二つの領域が互いに干渉する場合とが確認された.また,1/2分数調波同期化領域内において周期倍分岐曲線とHopf分岐曲線が交差する現象がみられた.更に,このHopf分岐曲線に沿って解析を行った結果,アーノルドの舌状の接線分岐曲線群の存在と,それに伴う共振現象を確認した.