多元既約多項式の導出に関する一考察

杉村 立夫  末次 康徳  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J76-A   No.10   pp.1474-1481
発行日: 1993/10/25
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Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: 情報理論,符号理論
キーワード: 
既約多項式,  有限体,  平方剰余性,  Legendre,  

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あらまし: 
既約多項式の導出は,ランダムに生成した多項式を既約判定することにより確率的に行える.しかし近年,特定の形を有する既約多項式のクラスの提示等の組織的な既約多項式の導出法が与えられている.本論文では,既約多項式に対して適当な変数変換を施すことにより,より高次の既約多項式が導出できることを明示する.また,標数が奇素数の有限体の要素を係数としてもつ既約多項式が一つ与えられたならば,その多項式から無限個の高次既約多項式が得られることを示すと共に,その具体的なアルゴリズムを与える.