多値クリーネ関数の数とそれに関する基本的性質

畑 豊  湯原 理晴  宮脇 冨士夫  大和 一晴  

誌名
電子情報通信学会論文誌 D   Vol.J75-D1   No.1   pp.1-9
発行日: 1992/01/25
Online ISSN: 
DOI: 
Print ISSN: 0915-1915
論文種別: 論文
専門分野: 計算機構成要素
キーワード: 
多値クリーネ関数,  ファジィ代数,  数え上げ,  あいまいさ,  単調性,  

本文: PDF(568.5KB)>>
論文を購入




あらまし: 
多値クリーネ関数は,それを代数系として眺めた場合,クリーネ代数(ファジィ代数)の公理系を満足する関数であり,あいまいさを取り扱うのに適した多値論理関数である.本論文は,p値クリーネ関数の数を3値入力p値出力関数の性質を用いて数え上げる.これにより対象とするn変数の入力ベクトルの数がpnから3nに減少し,数え上げることができた.ここでは,3変数以下のクリーネ関数を値数が4値から8値まで数え上げた結果,p値クリーネ関数の数は,値数pの増大に対し階段状に増加すること.更に,奇数値pのみを数え上げることですべての数がわかることを明らかにした.これによりクリーネ関数の本質は奇数値により強く表されることもわかった.また,クリーネ関数の数は,値数pの増大に対して対数関数的に増加し,変数nの増大に対して指数関数的に増加することも示した.これによって,変数の増大に対する集合の濃度の増加率は,値数によるそれより大きいことも明らかになった.