シグモイド関数の連続性/離散性とニューラルネットワークのマシン能力について

林原 香織  山下 雅史  阿江 忠  

誌名
電子情報通信学会論文誌 D   Vol.J73-D2   No.8   pp.1220-1226
発行日: 1990/08/25
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Print ISSN: 0915-1923
論文種別: 特集論文 (ニューロコンピューティング論文特集)
専門分野: ニューラルネットワークの動作と性質
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あらまし: 
シグモイド関数をもつニューロン,すなわち実数値ニューロンからなるニューラルネットワークは明らかに2値ニューロンからなるニューラルネットワークより能力が高い.本論文では,まず,有限個の有理数値ニューロンからなるニューラルネットワークと無限個の2値ニューロンからなるニューラルネットワークは,両方ともTuring機械の能力と等価な能力を有することを示す.次に,有限個のシグモイド関数をもつニューロンからなるニューラルネットワークが無限個の2値ニューロンからなるニューラルネットワークよりも真に能力が高いことを示す.更に,ニューロン数を有限個に制限した場合を対象にし,2値ニューロンからなるニューラルネットワークのニューロン数とm値ニューロンからなるニューラルネットワークの状態数とのトレードオフについて議論する.