UD分解を用いたRLSアルゴリズムの有限語長浮動小数点演算誤差解析

坪川 宏  久保田 一  辻井 重男  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J73-A   No.6   pp.1075-1082
発行日: 1990/06/25
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Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: ディジタル信号処理
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あらまし: 
逐次最小2乗アルゴリズムは,演算量が多いため従来のノイマン型プロセッサを用いて,実時間処理することは困難であった.逐次最小2乗アルゴリズムと等価なUD分解を用いた逐次最小2乗アルゴリズムは,H. T. Kungにより提案されたシストリックアレー(Systoric Array)を用いて実現できることが知らされている.しかしながら,このアルゴリズムを実行するシストリックアレーは,素子数,配線数などが非常に多いことから,実現が困難であった.一般に,専用ハードウェアを構成する際,プロセッサの語長は,演算処理速度,ハードウェア面積に関係している.従って,UD分解を用いた逐次最小2乗法を実行するシストリックアレーに使用されるプロセッサの語長をいかに短くするかは重要な課題である.この語長を評価するために,UD分解を用いた逐次最小2乗法の有限語長演算における誤差解析が必要となる.そこで,本論文では,UD分解を用いた逐次最小2乗法の有限語長浮動小数点演算誤差解析を行い,演算誤差の評価について示している.次に,アルゴリズムの収束値と更新回数の評価を解析的に示している.最後に,計算機シミュレーションにより,収束値および更新回数の理論解析結果の妥当性を確認している.