Fermat符号の構成と性能について

山西　健司

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J72-A    No.3    pp.597-607
発行日: 1989/03/25
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Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: 情報理論，符号理論
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あらまし: 
Goppaにより初めて提案された代数幾何的符号は，代数曲線を背景にその幾何学的構造を反映する形で生成される線形ブロック符号族である．本論文では特にFermat曲線上生成される符号―Fermat符号―を対象にし，その具体的な構成方法と設計指針を与え，かつ有限符号長における性能評価を行い，その結果，Fermat符号が組織的に構成される高能率符号として有望であることを示す．まず，Fermat符号を構成するにあたって必要なFermat曲線の構造を幾つか明らかにし，これを用いてFermat符号の生成行列の一般形を導く．次に，一般化交代式符号あるいは連接符号の形でFermat符号に基づいて生成される符号の具体的なパラメータの値をF2m(m＝1，2，4，6，8)上の符号に関して導出し，それを従来の代数的符号の性能と比較評価する．