区分的線形システムにおけるリヤプノフ関数の構成法

中村 晃  浜田 望  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J71-A   No.3   pp.718-726
発行日: 1988/03/25
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Print ISSN: 0373-6091
論文種別: 論文
専門分野: システムと制御
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あらまし: 
区分的線形システムは,1次元の折れ線近似を多次元にまで拡張したもので,非線形システムの簡単なモデルとしてよく用いられる.本論文では,区分的線形ダイナミカルシステムの漸近安定領域を求めることを主目的としたリヤプノフ関数を構成する一つの方法を提案する.その構成法として,単体分割した各領域ごとに2次の関数をつなぎ合わせたものを用いる.これによって,リヤプノフ関数V(x)とその時間導関数(x)が各領域ごとに2次式で与えられ,漸近安定領域を求める計算が極めて簡単になることが示される.また,非線形システムを区分的線形化して求めた漸近安定領域が,元の非線形システムの漸近安定領域に含まれる簡単な条件のひとつが示される.