格子状接続計算機の故障に対処する偏微分方程式の数値計算法

大澤 暁  川合 敏雄  相磯 秀夫  

誌名
電子情報通信学会論文誌 D   Vol.J70-D   No.4   pp.684-692
発行日: 1987/04/25
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Print ISSN: 0913-5713
論文種別: 論文
専門分野: 計算機システム・構成要素
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あらまし: 
偏微分方程式を数値計算する場合に,膨大な数の処理装置を格子状に接続した並列計算機が有効である.これは近年のVLSI技術の発展に伴い実現が可能となってきたわけであるが,その一方で処理装置の増大に伴う耐故障性が問題となってくる.偏微分方程式問題をこのような計算機を用いて解く場合には反復法が使用されるため,計算データの完全性に対する拘束性が比較的少ない.本論文では,このような特徴を持つ問題の,実行途中における動的な故障回復法について考察する.これは故障検出と同時に処理装置の接続を変えて故障した処理装置を分離し,また離散化アルゴリズムを一部変更して計算を続行するものである.この方法を用いると容易に動的故障回復が実現でき,故障による計算精度の劣化も比較的小さく抑えられることが可能となる.また提案する方式を32台の処理装置を持つ並列計算機PAX-32に実装し,実際に2次元のポアソン方程式を解いた結果を示すと共に,1次元問題の理論的な誤差評価も行う.