マハラノビス距離の推定誤差に関する考察

竹下 鉄夫  木村 文隆  三宅 康二  

誌名
電子情報通信学会論文誌 D   Vol.J70-D   No.3   pp.567-573
発行日: 1987/03/25
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Print ISSN: 0913-5713
論文種別: 論文
専門分野: パターン認識・学習
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あらまし: 
本稿では,マハラノビス距離の固有値・固有ベクトル表現を用いて,マハラノビス距離の主軸成分の各々について,その推定誤差と,サンプルサイズなどとの関係を計算機シミュレーションにより明らかにする.その結果,マハラノビス距離の主軸成分は,高次成分(小さな固有値に対応する成分)ほど推定誤差が大きくなることなどを示す.その結果は,平均および共分散行列の推定に必要なサンプル数を決めるために役立つほか,使用可能なサンプル数が限られているときに,第何軸成分までが信頼できるかを知り,修正二次識別関数などで使用すべき固有ベクトル数を決めるのに役立つ.