離散空間系における投影からの像再構成理論とその応用

山根 延元  森川 良孝  浜田 博  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J68-A   No.5   pp.458-465
発行日: 1985/05/25
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Print ISSN: 0373-6091
論文種別: 論文
専門分野: 信号理論・信号処理
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あらまし: 
本論文では,2次元空間に離散的に分布した信号列の投影信号列から,もとの2次元信号列を再構成する理論を提示する.まず,2次元離散フーリエ変換(DFT)より出発し,離散空間系における投影切断定理を導出する.これは,連続空間系における投影切断定理に対応するものである.この定理が,離散空間系における像再構成の理論的根拠となるためには,複数方向の投影信号列の1次元DFTにより,周波数領域でのすべての格子点における2次元DFT値が得られる必要がある.そこで,1辺が素数長の正方形領域に信号列が分布している場合について,このような投影方向を与える.又,同時に,投影信号列に“周波数類別現象”という注目すべき性質が存在することを明らかにする.更に,投影信号列から直接,2次元信号列を再構成する逆投影法を導出し,最後に,本理論の応用例として,2次元DFTの高速計算法と静止画像の高能率符号化法を提案する.