不感帯をもつサンプル値システムにおける分岐現象とカオス

潮 俊光  平井 一正  平山 裕  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J66-A   No.8   pp.754-761
発行日: 1983/08/25
Online ISSN: 
DOI: 
Print ISSN: 0373-6091
論文種別: 論文
専門分野: 
キーワード: 


本文: PDF(517.9KB)>>
論文を購入




あらまし: 
非線形システムにおいて,パラメータの値によって種々の分岐現象が発生する.不動点の分岐現象に関しては多くの理論的考察がなされているが,不変閉曲線の分岐については未解決な問題が多い.また,近年確定システムにおける不規則な解があらゆる分野で注目されている.この現象はカオスと呼ばれ,工学においても重要な問題となっている.しかしながら,サンプル値システムにおける分岐現象,カオスの研究は少ない.本論文では,不感帯をもつサンプル値システムにおけるサンプリング周期と分岐現象およびカオスとの関係について考察した.まず,1次元サンプル値システムにおけるfold形分岐集合,カオス存在領域を求めた.次に,2次元サンプル値システムにおけるfold形分岐集合,Hopf分岐集合を求め,さらにHopf分岐によって発生した不変閉曲線のカオスへの遷移が鞍形不動点の不安定多様体と安定多様体に密接に関係していることを数値実験によって明らかにした.