C1クラスの非線形要素をもつサンプル値制御システムにおける分岐現象とカオス

潮 俊光  平井 一正  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J66-A   No.4   pp.305-312
発行日: 1983/04/25
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Print ISSN: 0373-6091
論文種別: 論文
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非線形システムにおいて,システムのパラメータが微少に変化することによってシステムのふるまいが定性的に変化する現象は分岐現象と呼ばれている.さらに近年,確定システムにおいて不規則なふるまいをする現象が注目されている.この現象はカオスと呼ばれ,工学的にも重要な問題となっている.そこで本論文では,微分可能な非線形要素をもつサンプル値制御システムにおける分岐現象とカオスについて考察した.まず,サンプリング周期が変化してもfold形分岐は発生しないことを理論的に明らかにした.さらに,非線形要素として三乗特性をもつ2次元システムにおける種々の分岐集合を解析的に求め,周期倍化分岐が発生することを数値実験により確認した.最後に,サンプリング周期によって,ストレンジ・アトラクタの形が変化することを明らかにした.本研究は,サンプリング周期の決定問題に対してひとつの指針を与えると思われる.