三次元ディジタル画像における連結数と消去可能性について

米倉 達広  鳥脇 純一郎  横井 茂樹  福村 晃夫  

誌名
電子情報通信学会論文誌 D   Vol.J65-D    No.5    pp.652-659
発行日: 1982/05/25
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Print ISSN: 0913-5713
論文種別: 論文
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あらまし: 
本文では,3次元ディジタル画像(3D画像)のトポロジカルな性質の解析の基礎となる局所特徴量の性質,および,画素の消去可能性を論ずる.まず,画像中の各画素の近傍における局所的特徴-特に局所的な位相と連結性-を記述する4種の特徴量(連結数Nc,成分指数R,穴指数H,空洞指数Y)を定義し,それらの性質を明らかにする.特に,連結数については,その具体的な計算式を与える.次に,画像中の値1の画素(1-要素)を0に変えてもその画像のトポロジカルな性質が変化しない(連結成分,穴,空洞の生成,消滅が全く無い)(1-要素が消去可能(deletable)である)ための必要十分条件が,前記の特徴量を用いて,“R=1,かつ,HY=0”(または,“Nc=1,かつ,R=1”)で与えられることを示す.この条件は,3D画像中の図形の収縮,細線化,薄面化,等の処理の基本となる重要なものであり,今後の3D画像処理の手法の開発に寄与するところが極めて大きい.