三次元ディジタル画像における連結数と消去可能性について

米倉　達広  鳥脇　純一郎  横井　茂樹  福村　晃夫  

誌名
電子情報通信学会論文誌 D   Vol.J65-D    No.5    pp.652-659
発行日: 1982/05/25
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Print ISSN: 0913-5713
論文種別: 論文
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あらまし: 
本文では，3次元ディジタル画像（３D画像）のトポロジカルな性質の解析の基礎となる局所特徴量の性質，および，画素の消去可能性を論ずる．まず，画像中の各画素の近傍における局所的特徴-特に局所的な位相と連結性-を記述する4種の特徴量（連結数Nc，成分指数R，穴指数H，空洞指数Y）を定義し，それらの性質を明らかにする．特に，連結数については，その具体的な計算式を与える．次に，画像中の値1の画素（1－要素）を0に変えてもその画像のトポロジカルな性質が変化しない（連結成分，穴，空洞の生成，消滅が全く無い）（1－要素が消去可能（deletable）である）ための必要十分条件が，前記の特徴量を用いて，“R＝1，かつ，H＝Y＝0”（または，“Nc＝1，かつ，R＝1”）で与えられることを示す．この条件は，3D画像中の図形の収縮，細線化，薄面化，等の処理の基本となる重要なものであり，今後の3D画像処理の手法の開発に寄与するところが極めて大きい．