正3角格子状に標本化した2次元信号の高速たたみ込み法

森川 良孝  兼田 雅弘  浜田 博  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J65-A   No.4   pp.289-296
発行日: 1982/04/25
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Print ISSN: 0373-6091
論文種別: 論文
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あらまし: 
1次元信号列のたたみ込み演算を高速に行う方法として,区分化による高速循環たたみ込み法(FCC)がある.又,2次元信号列も,正方格子状に標本化された信号列と正方形状に配列されたたたみ込み列とのたたみ込み演算において,正方形区分化によるFCCが報告されている.一方,円形状に帯域制限された2次元信号では,正3角格子状に標本化し,又,たたみ込み列も正6角形状に配列して,12重対称性をもたせるのが最も効率的である.本論文は,このような正3角格子状に標本化した信号列と正6角形状に配列されたたたみ込み列との区分化によるFCCについて述べる.FCCにおける離散フーリエ変換には基数2の高速フーリエ変換(FFT)を用いることを前提として,6角形と平行4辺形区分化による2種類のFCCを提案し,それらの重複節約形アルゴリズムを与える.又,両者の方法で,演算回数が最小になる最適な区分化領域の大きさが存在することを示す.次に,両者の演算回数を比較し,FFT計算に使用可能なメモリの容量の制限から,最適区分化領域で作業できない場合は,6角形区分化法が有利であるが,メモリ容量が十分大きければ,両者は優劣がつけ難いと結論している.