神経興奮モデル解析の一方法

都甲　潔  新田　淳作  浦浜　喜一  山藤　馨  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J64-A    No.9    pp.707-714
発行日: 1981/09/25
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Print ISSN: 0373-6091
論文種別: 論文
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あらまし: 
神経興奮現象を記述するモデルの一つであるBVP方程式に分岐理論を適用して，逆分岐の場合の安定定常振動解を得た．この際定常振動解の振幅は小さいものとし，振幅に関して5次のオーダまで計算を実行した．得られた逆分岐の定常解は，一つのパラメータの値を変化させることにより正常分岐の定常解へと連続移行する．更に，分岐理論で得られた定常振動の振幅の表式を用いて，振幅を微小パラメータとする逓減摂動法を適用することにより，逆分岐の場合および逆分岐に近い正常分岐の場合に対し，安定定常解付近の緩和現象を記述する方程式を導いた．この方程式は通常の時間に依存するギンツブルグ・ランダウ方程式（TDGL方程式）に一つの付加項を加えた形をしているため，通常の正常分岐の場合と著しく異なるこれらの場合の系の振舞を記述することができる．