3値多数決関数

山本 喜則  藤田 志郎  

誌名
電子情報通信学会論文誌 D   Vol.J63-D   No.6   pp.493-500
発行日: 1980/06/25
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Print ISSN: 0913-5713
論文種別: 論文
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あらまし: 
入力の2元値0,1のどちらが多いかによって真理値が決定される多数決関数の理論は,しきい値関数として数多く研究されている.これに対して3値多数決関数はその定義からして一様ではない.本論文では日常の票決の原理を3値多数決原理としてとらえ,それを数学的に抽象化した形での3値多数決関数について報告する.まず3値多数決関数が定義され,幾つかの基本的な性質が述べられる.第2に理論関数の重要な性質の一つである単調性との関係が論じられる.第3に多数決関数としきい値関数との関係が2値の場合も含めて論じられるが,ここでは2値の場合とは異なり3値多数決関数が3値しきい値関数と等価でないことが示される.第4に重みがすべて1である基本的な多数決関数が列挙される.これによれば従来単一なしきい値関数では表せなかったAND,ORを表す関数も単一な3値多数決関数として表しうる.最後にある3値多数決関数を用いて任意の3値論理関数を回路実現するための一つの方法が提案される.