3値論理関数の極値ベクトルと主項について

山本 喜則  

誌名
電子情報通信学会論文誌 D   Vol.J62-D   No.4   pp.265-272
発行日: 1979/04/25
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Print ISSN: 0913-5713
論文種別: 論文
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あらまし: 
本論文は,最近の報告すなわち3値論理関数を一致積項または一致和項の論理和形および論理積形として展開する方法に基づいて,2値論理における性質と相似な幾つかの側面について明らかにする.又,全体として正関数について論じている.まず幾つかの適切な定義を与えた後,正関数においてはベクトルの大小と関数値の大小が対応することより,正関数の展開形からの簡単な判定法が導かれる.次に不等号より強い適当な2項関係をベクトル間に導入することにより,関数fの真ベクトル集合において極小真ベクトルとみなせる特徴ベクトルの存在を示した.更に正関数においては極小真ベクトルに対応する主項による論理和形が得られることを示した.又,関数の論理積形においても極大偽ベクトルの存在およびそれに対応する冗長のない論理積形について論じられる.最後に関数fの双対関数fdの主項がfの極大偽ベクトルに対応して求められることが述べられる.