剰余数システムにおける誤り訂正について

水町 守志  神谷 芳和  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J62-A   No.10   pp.744-751
発行日: 1979/10/25
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Print ISSN: 0373-6091
論文種別: 論文
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あらまし: 
整数に関する中国人の剰余定理を利用した符号は剰余数システムとして知られており,現在主としてユークリッドの互除法による復号法について,種々の研究がなされている.ところが,これまでの生成数Aを用いた方法ではAに対して各モジュラスと互いに素であるという条件が不可欠であり,従って,冗長剰余数システムとしてみたときの,誤り訂正に必要な冗長性の下限を達成することができなかった.又,誤りの訂正に際し一般にユークリッドの互除法をパラメータを変え数回実行する必要があるが,これまでの実行回数の上限が求められていない.本論文では従来と異なるシンドロームを提案し,これからBCH符号やゴッパ符号などの多項式による符号で知られているのと同様なキー方程式を導出している.又,このキー方程式の解法に際し,既に考案されている簡明な方法を応用した新しい方法を提案している.本論文の復号法によれば,生成数に従来の制約条件が必要なく,誤り訂正に必要な冗長性の下限が容易に達成可能である.又,最大t回のユークリッドの互除法の実行でt個以下の誤りの訂正が可能である.