完全群グラフ形有限セルラオートマトンの全単射な全域関数

荒木 哲郎  野口 正一  

誌名
電子情報通信学会論文誌 D   Vol.J61-D   No.4   pp.245-252
発行日: 1978/04/25
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Print ISSN: 0913-5713
論文種別: 論文
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あらまし: 
有限セルラオートマトン(有限個のセルから構成されるセルラオートマトン)は,セル構造の一様性ならびにセルの個数や境界条件などによって色々な特徴ある動特性を有する.本論文では,一様なセル構造が群グラフによって記述される有限セルラオートマトンの動作,機能について論じる.特に,各セルがすべてのセルと接続される完全群グラフ形セルラオートマトンについて考察し,この系の動特性を様相集合に対して定義される同値関係および不変群の概念を用いて特徴づける.一般にこのような系の性質は,セルの構造を規定する群の性質と密接な関係にあり,このような観点から一定のセル構造上で実現される有限セルラオートマトンの全域関数と局所関数の関係を明らかにする.又,与えられたセル構造の上で実現されるすべての全単射な全域関数を導く手順を与え,その全域関数の個数,実現されるサイクル長などについて議論する.