標本化図形の演算系の代数的構造とその応用(1)―定式化および基礎的な諸演算について―

横井 茂樹  鳥脇 純一郎  福村 晃夫  

誌名
電子情報通信学会論文誌 D   Vol.J60-D    No.6    pp.411-418
発行日: 1977/06/25
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Print ISSN: 0913-5713
論文種別: 論文
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本文は,画像パターン認識において個別に開発されてきた種々のアルゴリズムの体系的な記述,性質の理論的解明などのための手段を提供するために,画像の処理そのものの理論的基礎づけを試みたものである.具体的には,標本化図形に対する処理を,標本化図形集合上の写像,すなわち図形演算子として定式化し,図形演算子空間の代数的性質を明らかにする.まず,図形演算子の直列合成と並列合成を定義し,その性質を導く.次に,実用上有用な演算子として,位置不変演算子(点演算子,移動演算子を含む),及び,基本合成演算子を定義し,それらの性質を詳細に調べる.最後に,実際的応用の一例として,基本合成演算子の変形則,画像処理用フィルタリングの高速アルゴリズムの導出について述べる.