ニュートンコーツ形公式に対応する新しい数値積分公式

長嶋 秀世  溜渕 一博  

誌名
電子情報通信学会論文誌 D   Vol.J59-D   No.11   pp.762-769
発行日: 1976/11/25
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Print ISSN: 0913-5713
論文種別: 論文
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あらまし: 
台形公式,シンプソン公式などを含むニュートンコーツ形の積分公式は,定積分の数値計算に広く用いられている.ここでは,これらニュートンコーツ形の公式と係数の値は異なるが,構造が同等の3種の新しい積分公式を提案する.これらの公式は,数値積分の基本公式として知られるオイラーマクローリンの公式を用い,この展開項を1つずつ消去することにより導かれる.これら3種の公式のそれぞれは台形公式,シンプソン1/3則,4次関数近似を用いたニュートンコーツ公式に対応し,取扱いの上で同程度の煩雑さでありながら,一段上の精度を得ることができる.最後に数値的検討として二,三の数値積分を行った結果,例えばについては,分割区間数を40としたときシンプソン1/3則では8けたまで正確な値をとるが,これに該当する新公式では9けたまで正確であった.