電子ビーム-電磁界系の変分原理と保存則

森川 良孝  浜田 博  

誌名
電子情報通信学会論文誌 B   Vol.J59-B   No.6   pp.309-316
発行日: 1976/06/25
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Print ISSN: 0373-6105
論文種別: 論文
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電子ビームを粒子の集まりではなく,流れの場とみた電子ビーム-電磁界系における相対論的変分原理を導く.この変分原理はプラズマ及び電子ビームにおける物理的諸現象の解析に有用である.本稿では,まず,よく知られた粒子モデルの電子ビーム-電磁界系の作用関数より出発し,これを極限移行することにより連続体モデルにおける作用関数を求める.しかし,このままの形では変分原理は適用できず,新しい力学変数の導入が必要となる.筆者らは,じょう乱により電子群が非摂動位置から摂動した位置ベクトルそのものを力学変数に選ぶことによりポラリゼーション変数系(P.S.)における変分原理を導く.次に,これと逆の視点にたって,非摂動位置ベクトルを力学変数にとることによりオイラー変数系(E.S.)における変分原理を導く.最後に,E.S.では必ずエネルギーと運動量の保存則が成立し,ここで導出したE.S.の変分原理から標準的手法により得られるエネルギー-運動量テンソルは他の手法で求めたものと一致することを示す.これらの変分原理の多種のしかも速度分布をもった荷電ビーム-電磁界系への拡張,および線形化は容易である.