IEICE Trans - 一般化された3値しきい値関数

一般化された3値しきい値関数

水野　尚木村　正行

誌名
電子情報通信学会論文誌 D Vol.J58-D No.4 pp.200-207
発行日: 1975/04/25
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Print ISSN: 0913-5713
論文種別: 論文・資料
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あらまし:
3値論理（3値を1，0，-1とする）において，関数の値として1を与える入力集合，0を与える入力集合，-1を与える入力集合が2つの超平面によって線形分離可能であるとき，その関数を一般に3値しきい値関数と定義し，一般化された3値しきい値関数と呼ぶことにする．すると，この定義により得られる一般化された3値しきい値関数の集合は3つの形（これをA₁形，A₂形およびA₃形とする）に分類される．いままで多くの人によって具体的に研究されてきた3値しきい値関数はこの分類におけるA₁形のしきい値関数である．本論文は，A_s（s＝1，2，3．）形のしきい値関数の性質を調べ，その判定と実現の方法を与えたものである．まず，A_s形のしきい値関数の諸性質を明らかにし，ついでこれらの性質がA₁形のしきい値関数について得られている性質の一般化になっていることを示している．次に，与えられた3値論理関数が一般化されたしきい値関数かどうか更にどの形のしきい値関数であるかの判定と実現の方法を与えている．