疎大行列の消去系列最適化のグラフ論的考察

翁長 健治  角所 収  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J57-A   No.5   pp.375-382
発行日: 1974/05/25
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Print ISSN: 0373-6091
論文種別: 論文・資料
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本文は連立一次方程式系を消去法によって解く際,解の数値安定性と発生する新しい非零要素の個数を最小にするピボットとそれによる消去系列の選定法をグラフ理論を用いて考察している.一般に非対称な行列を二値化して得た行列A上にピボット(置換行列)Pを指定する.APtを隣接行列とする有向グラフGP)を考え,行列のガウス消去をグラフにおけるガウス枝消去に対応させる.枝のガウス消去には新枝の発生が伴い,その機構はグラフの連結性と深く関連していることを明らかにし,連結性に関するグラフの分割に基づいた枝消去系列の構成法とピボット変更のルールを提案する.