多値論理関数の完全単調性と三値可変しきい素子回路構成

相原 恒博  高松 雄三  

誌名
電子情報通信学会論文誌 C   Vol.J54-C   No.12   pp.1102-1109
公開日: 1971/12/25
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Print ISSN: 0373-6113
論文種別: 論文・資料
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多値論理関数をしきい素子回路で実現するための情報を求めるために,入力ベクトルの連結なる概念を用いて多値論理関数の完全単調性を定式化しその性質を調べた.さらに,多値論理関数の集合に対しても,“完全単調集合”を定義することにより,多値論理関数の集合を可変しきい素子回路で実現する道を開いた.多値しきい値関数は完全単調であること,多値論理関数の集合が一個の可変しきい素子で実現されるならば,その集合は完全単調集合であることなどが示されている.また,三変数の三値論理関数については完全単調性はしきい値関数であるための十分条件でもあることが確かめられている.最後に,完全単調集合の性質に基づいて,三値論理関数の集合を,可変しきい素子を出力素子とする二段回路で実現する方法を述べている.