ハールウェーブレット変換を用いた自律系非線形回路における不安定周期解の解析法

山本 崚太  高松 航平  中林 達哉  茂呂 征一郎  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J104-A   No.10   pp.214-222
発行日: 2021/10/01
早期公開日: 2021/05/31
Online ISSN: 1881-0195
DOI: 10.14923/transfunj.2020JAP1028
論文種別: 論文
専門分野: 非線形問題
キーワード: 
ハールウェーブレット,  数値解析,  不安定周期解,  演算行列,  カオス,  

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あらまし: 
カオス制御において,系に存在する不安定な周期解が求められれば,不規則性を抑制する制御が容易となることが知られている.しかし,ルンゲクッタ法等の逐次積分法では少しの誤差でも存在すればそれが拡大し不安定な周期解を求めることが困難となる.そこで本論文では,ハールウェーブレット変換を用いた非線形回路の解析法を利用し,自律系回路の不安定周期解の解析を行う.周期が既知である非自律系非線形回路における解析では,周期の初めと終わりを同値とした境界条件を与え,周期解を導出することができた.しかし自律系非線形回路を考える場合,周期も未知数となるため,同様な方法では解析が困難である.そこで我々は,状態方程式のノルムの式を最適化することにより,周期も含めたを求め,不安定周期解を求める手法を提案する.本論文では神力回路やvan der Pol発振器,ローレンツ方程式を例に,提案した解析法により不安定周期解を導出できることを示す.