標本共分散行列の固有ベクトルを用いた真のマハラノビス距離の推定法

岩村 雅一  大町 真一郎  阿曽 弘具  

誌名
電子情報通信学会論文誌 D   Vol.J86-D2   No.1   pp.22-31
発行日: 2003/01/01
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Print ISSN: 0915-1923
論文種別: 論文
専門分野: パターン認識
キーワード: 
パターン認識,  識別関数,  固有ベクトル,  推定誤差,  マハラノビス距離,  

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あらまし: 
パターン認識で用いられる,ベイズの定理から導かれる統計的識別関数は,パターンの確率分布が正しく与えられたときに誤識別率が最小になる.パターンの確率分布は一般に未知であるため,正規分布を仮定して,その平均ベクトルと共分散行列は学習サンプルからの推定値を用いることが多い.しかし,推定に用いる学習サンプルが不足すると,推定値が誤差を含み,認識性能が低下することが知られている.平均ベクトルや共分散行列の固有値の推定誤差についてはよく調査され,認識性能の低下を回避する方法が提案されている.しかし,共分散行列の固有ベクトルの推定誤差については,これまでほとんど考慮されてこなかった.本論文では,学習サンプルが十分用意できない場合においても高精度な認識を行うことを目的とし,共分散行列の固有ベクトルに誤差がある場合でも,2次識別関数の主要部分であるマハラノビス距離を正しく推定する手法を提案する.提案手法を文字認識に適用した結果,パラメータの推定に用いる学習サンプルが少ない場合でも,マハラノビス距離を正しく推定することができ,認識性能の改善が見られた.