線形フィルタによる3次元空間の追尾における定常追従誤差

小菅 義夫  系 正義  

誌名
電子情報通信学会論文誌 B   Vol.J86-B   No.11   pp.2397-2406
発行日: 2003/11/01
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Print ISSN: 1344-4697
論文種別: 論文
専門分野: 航行・誘導・制御方式
キーワード: 
カルマンフィルタ,  α-β フィルタ,  α-β-γ フィルタ,  追尾フィルタ,  定常追従誤差,  

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あらまし: 
追尾フィルタは,目標位置を観測値として,位置,速度,加速度など限りなく真値に近いものを推定する.その代表例は,3次元空間の追尾を1個の追尾フィルタで実現するカルマンフィルタを使用したものである.また,α-β フィルタは等速直線運動モデル,α-β-γ フィルタは等加速度運動モデルを使用した1次元空間用の追尾フィルタである.なお,カルマンフィルタも α-β(-γ)フィルタも線形フィルタの一種である.ここで,α-β(-γ)フィルタでは,初期値算出から十分時間が経過した場合の位置の定常追従誤差の値が既知である.しかし,3次元空間用の追尾フィルタでは定常追従誤差の算出式が報告されていない.本論文では,3次元空間において,目標位置ベクトル及び目標位置ベクトルの n 階までの時間微分値からなる目標運動諸元を推定する線形フィルタで構成される追尾フィルタの定常追従誤差の算出式を導出した.なお,目標は位置ベクトルの n+1 階の時間微分値が一定で運動すると仮定した.この結果,位置の定常追従誤差は,サンプリング間隔と追尾フィルタの目標位置ベクトルの n 階の時間微分値に対するゲイン行列の逆行列の積に比例することがわかった.