QR分解を用いた正則化法による画像再構成

仲田　晋  北川　高嗣  細田　陽介  岩間　尚文 

誌名
電子情報通信学会論文誌 D  Vol.J83-D2  No.9  pp.1888-1894
発行日: 2000/09/20
Online ISSN: 
Print ISSN: 0915-1923
論文種別: 論文
専門分野: 画像処理，画像パターン認識
キーワード: 
計算機トモグラフィ,  画像再構成,  正則化法,  QR分解, 

本文: PDF(463.9KB)

あらまし: 
疎データCT像再構成問題では，投影データが少数でかつノイズを含む条件下での再構成アルゴリズムを必要とする．我々はこのような疎データCTに対する再構成画像を高速に得ることを目的としている．疎データCTから派生する線形方程式は一般に悪条件となり，この問題に対する代表的な解法としてTikhonov正則化法が挙げられる．これは係数行列の特異値分解を用いた解法であるが，特異値分解の計算量が多いという欠点を含む．一方，より計算量の少ない2回のQR分解を用いた正則化が可能である．本論文では，疎データCTに対する画像再構成アルゴリズムとして直接解法による正則化を適用し，従来のTikhonov正則化法に対して高速化を図る．また，正則化法では正則化パラメータを選択する必要があるが，QR分解による正則化に対して代表的な最適正則化パラメータ推定法であるGCV法を導入し，その有効性を実験的に示す．