5近傍におけるディジタル線分について

井村 寛  江口 正義  不破 泰  中村 八束  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J80-A   No.3   pp.563-572
発行日: 1997/03/25
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Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: 画像理論,音声理論
キーワード: 
ディジタル線分,  離散幾何学,  5近傍,  アルゴリズム,  

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あらまし: 
従来のディジタル線分は,連続空間における線分を離散空間の格子点で近似した図形として定義されてきた.このため,近似方法に依存して線分の性質が変化してしまい,普遍的な議論ができなかった.筆者らは離散空間に位相構造を導入し,この構造だけを用いてディジタル線分の概念を得た.この結果,さまざまな空間と位相構造のもとでディジタル線分が普遍的に定義でき,その性質の解明が可能となった.本論文では,2次元正方格子空間における5近傍のもとでのディジタル線分の性質を調べる.まず,ディジタル線分を特徴づける命題,ならびにこれと同等の五つの命題を与える.これらの命題を用いることにより,対応する線分生成アルゴリズムが容易に得られること,CGの分野で従来から知られている線分生成アルゴリズムが生成する図形は提案したディジタル線分と合致することを示す.